Как камерный певец Александр Огнивцев не менее значителен, чем оперный. По силе убедительности образы, созданные им на концертной эстраде, равны его сценическим творениям. Ему доступны почти все сферы эмоциональной выразительности —задушевная лирика, драматизм, трагедийный пафос. Концертный репертуар певца широк и многогранен: здесь и русская песня, и старинный романс, и вокальная лирика Чайковского, Рахманинова, Массне, Листа, песни Даргомыжского и Шуберта. В концертах Огнивцева часто звучат редко исполняемые сочинения русских и западноевропейских композиторов: сцены из оперы "Анджело" Кюи, сцена смерти Дон Кихота из одноименной оперы Массне, монолог Арбенина из музыки Рахманинова к драме Лермонтова "Маскарад", "Ариетта" Бетховена, "Сумрак" Респиги, "Рыцарь" Балакирева и другие